GRADO 10 GUIA DE LOS GASES ULTIMA GUIA
ACTIVIDAD: HAGA UN
RESUMEN COHERENTE DE LA TEORIA CINETICA DE LOS GASES, DIBUJE Y OBSERVE LOS
DIBUJOS, ANALIZANDO QUE PASA EN CADA CASO, CON LAS MOLECULAS DEL GAS, DEBE ESTUDIAR
Y COMPRENDER QUE PASA CON LAS MOLECULAS DE LOS GASES CUANDO SE CAMBIA O VARÍA,
LA PRESION, LA TEMPERATURA Y EL VOLUMEN.
1.
QUE
ES UN GAS
2.
QUE
PASA CON LAS MOLECULAS DE LOS GASES CUANDO ESTAN EN UN RECIPIENTE PEQUEÑO
3.
QUE
SUCEDE CON LAS PAREDES DEL RECIPIENTE CUANDO LAS MOLECULAS DEL GAS SE CHOCAN
CONTRA ELLA.
4.
QUE
PASA CON LAS MOLECULAS DE UN GAS CUANDO PASAN DE UN RECIPIENTE PEQUEÑO A UNO
GRANDE
5.
QUE
PASA CON LAS MOLECULAS DE UN GAS CUANDO PASAN DE UN VOLUMEN GRANDE A UNO PEQUEÑO
6.
QUE
PASA CON LA TEMPERATURA DE UN GAS CUANDO PASA DE UN RECIPIENTE PEQUEÑO A UNO
GRANDE
7.
QUE
PASA CON LA TEMPERATURA DE UN GAS CUANDO PASA DE UN RECIPIENTE GRANDE A UNO
PEQUEÑO
8.
QUE
PASA CON LAS MOLECULAS DE UN GAS CUANDO SE CALIENTA EL RECIPIENTE QU ELO
CONTIENE
9.
QUE
PASA CON LAS MOLECULAS DE UN GAS CUANDO SE ENFRIA EL GAS.
10.
CUALES
SON LAS FORMULAS QUE SE UTILIZAN DENTRO DE LA TEORIA DE LOS GASES, QUE
SIGNIFICA CADA TERMINO UTILIZADO
11.
PARA
QUE SIRVE CADA FORMULA DE ESTA TEORIA
IE. VILLA DE LA
CANDELARIA:
GUÍA DE QUÍMICA
INORGÁNICA PARA EL GRADO DÉCIMO
PROFESOR HUGO VARGAS
MONTOYA
TEMA: LOS GASES
OBJETIVOS: Explicar el
comportamiento (difusión, compresión, dilatación, fluidez) de los gases a
partir de la teoría cinético molecular.
1.
INFORMACIÓN
Propiedades de los gases
|
El estado gaseoso es un estado disperso de la
materia, es decir, que las moléculas del gas están separadas unas
de otras por distancias mucho mayores del tamaño del diámetro real de las
moléculas. Resuelta entonces, que el volumen ocupado por el gas (V) depende
de la presión (P), la temperatura (T) y de la
cantidad o numero de moles (n). Formula de los gases PV=nRT, recuerde R
es una constante. (1 mol =6,02 x
10 23 moléculas o unidades de sustancia)
Las propiedades de la materia en estado gaseoso son:
1. Se adaptan a la forma y el volumen del recipiente que los
contiene. Un gas, al cambiar de recipiente, se expande o se comprime,
de manera que ocupa todo el volumen y toma la forma de su nuevo recipiente.
2. Se dejan comprimir fácilmente. Al existir espacios
intermoleculares, las moléculas se pueden acercar unas a otras reduciendo su
volumen, cuando aplicamos una presión.
3. Se difunden fácilmente. Al no existir fuerza de atracción
intermolecular entre sus partículas, los gases se esparcen en forma
espontánea.
4. Se dilatan, la energía cinética promedio de sus moléculas es
directamente proporcional a la temperatura aplicada.
Variables que afectan el comportamiento de los gases
1. PRESIÓN
Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los
gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del
recipiente.
La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la
atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina
del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire
hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.
2. TEMPERATURA
Es una medida de la intensidad del calor, y el
calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de
calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el
calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío.
La temperatura de un gas es proporcional a la
energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor
temperatura y viceversa.
La temperatura de los gases se expresa en grados
kelvin.
3. CANTIDAD
La cantidad de un gas se puede medir en unidades de
masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la
cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta
puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.
4. VOLUMEN
Volumen de un gas. Es el espacio ocupado por un cuerpo.
5. DENSIDAD
Es la relación que se establece entre el peso
molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros.
Gas Real
Concepto de Gas
Ideal y diferencia entre Gas Ideal y Real.
Los Gases que se ajusten a estas suposiciones se
llaman gases ideales y aquellas que no se les llaman gases reales, o sea,
hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y otros.
1. - Un gas está formado por
partículas llamadas moléculas. Dependiendo
del gas, cada molécula está formada por un átomo o un grupo de átomos. Si el
gas es un elemento o un compuesto en su estado estable, consideramos que todas
sus moléculas son idénticas.
2. - Las moléculas se encuentran
animadas de movimiento aleatorio y obedecen las leyes de Newton del movimiento.
Las moléculas se mueven en todas
direcciones y a velocidades diferentes. Al calcular las propiedades del
movimiento suponemos que la mecánica newtoniana se puede aplicar en el nivel
microscópico. Como para todas nuestras suposiciones, esta mantendrá o
desechara, dependiendo de sí los hechos experimentales indican o no que
nuestras predicciones son correctas.
3. - El número total de moléculas es
grande. La dirección y la rapidez del
movimiento de cualquiera de las moléculas pueden cambiar bruscamente en los
choques con las paredes o con otras moléculas. Cualquiera de las moléculas en
particular, seguirá una trayectoria de zigzag, debido a dichos choques. Sin
embargo, como hay muchas moléculas, suponemos que el gran número de choques
resultante mantiene una distribución total de las velocidades moleculares con
un movimiento promedio aleatorio.
4. - El volumen de las moléculas es
una fracción despreciablemente pequeña del volumen ocupado por el gas. Aunque hay muchas moléculas, son extremadamente pequeñas. Sabemos que el
volumen ocupado por una gas se puede cambiar en un margen muy amplio, con poca
dificultad y que, cuando un gas se condensa, el volumen ocupado por el gas
comprimido hasta dejarlo en forma líquida puede ser miles de veces menor. Por
ejemplo, un gas natural puede licuarse y reducir en 600 veces su volumen.
5. - No actúan fuerzas apreciables
sobre las moléculas, excepto durante los choques. En el grado de que esto sea cierto, una molécula se moverá con velocidad
uniformemente los choques. Como hemos supuesto que las moléculas sean tan
pequeñas, la distancia media entre ellas es grande en comparación con el tamaño
de una de las moléculas. De aquí que supongamos que el alcance de las fuerzas
moleculares es comparable al tamaño molecular.
6. - Los choques son elásticos y de
duración despreciable. En los choques
entre las moléculas con las paredes del recipiente se conserva el ímpetu y
(suponemos) la energía cinética. Debido a que el tiempo de choque es
despreciable comparado con el tiempo que transcurre entre el choque de
moléculas, la energía cinética que se convierte en energía potencial durante el
choque, queda disponible de nuevo como energía cinética, después de un tiempo
tan corto, que podemos ignorar este cambio por completo.
Gases: teoría cinética molecular
|
La teoría cinética de los
gases se enuncia en los siguientes postulados, teniendo en cuenta un gas ideal
o perfecto:
1. Las sustancias están constituidas por moléculas
pequeñísimas ubicadas a gran distancia entre sí; su volumen se considera
despreciable en comparación con los espacios vacíos que hay entre ellas.
2. Las moléculas de un gas son totalmente
independientes unas de otras, de modo que no existe atracción intermolecular
alguna.
3. Las moléculas de un gas se encuentran en movimiento
continuo, en forma desordenada; chocan entre sí y contra las paredes del
recipiente, de modo que dan lugar a la presión del gas.
4. Los choques de las moléculas son elásticos,
no hay pérdida ni ganancia de energía
cinética, aunque puede existir transferencia
de energía entre las moléculas que chocan.
5. La energía
cinética media de las moléculas es directamente
proporcional a la temperatura absoluta del gas; se considera nula en el
cero absoluto.
Los gases reales existen, tienen volumen y
fuerzas de atracción entre sus moléculas. Además, pueden tener comportamiento
de gases ideales en determinadas condiciones: temperaturas altas y presiones
muy bajas.
Modelo
corpuscular
De acuerdo con los postulados enunciados,
podemos hacernos una imagen clara y concisa del modelo que represente el
comportamiento de un gas.
Dicho modelo, debe ser el más elemental
posible, debe explicar las propiedades observadas en los gases, debe contemplar
la existencia de partículas muy pequeñas, de tamaño despreciable frente al
volumen total, dotadas de grandes velocidades en constante movimiento caótico,
chocando entre sí o con las paredes del recipiente. En cada choque se supone
que no hay pérdida de energía y que no existe ningún tipo de unión entre las
partículas que forman el gas.
Un modelo corpuscular para gases
Así, el concepto de presión,
estará ligado al de los choques de las partículas sobre las paredes,
debido al movimiento que llevan, presión que se ejerce sobre todas las
direcciones, no existiendo direcciones privilegiadas. Así, cuantos más
choques se produzcan, mayor es la presión del gas.
La temperatura, indicará la
energía cinética media de las partículas: si la temperatura de un gas es
superior a otro, sus partículas por término medio, poseen mayor velocidad.
Ver: Leyes de los
gases, Ver: Modelo
corpuscular de gases, Ver:PSU: Química, Pregunta 01_2005
Fuente Internet:
¿Qué es el mol?
Un mol es la cantidad
de materia que contiene 6,02 x 10 23 partículas
elementales (ya sea átomos, moléculas, iones, partículas subatómicas,
etcétera). Por eso, cuando un químico utiliza el término mol , debe
dejar en claro si es:
1 mol de átomos
|
1 mol de moléculas
|
1 mol de iones
|
1 mol de cualquier partícula elemental.
|
Un número con
nombre propio
Este número tan impresionante:
|
|
602.000. 000.000. 000.000. 000.000
|
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o sea: 602.000 trillones = 6,02 x 10 23
|
|
tiene nombre propio, se llama Número de
Avogadro . Un mol de moléculas o de átomos: 6,022•10
|
|
Leyes de los gases
|
|
A modo de recordatorio. ¿Cuáles son los estados de la materia ?: sólido,
líquido y gaseoso , que dependen de la presión y
de la temperatura a la que se encuentran sometidos.
En el estado sólido la fuerza de cohesión de
las moléculas hace que estas estén muy próximas unas de otros con escaso margen
de movimiento entre ellas.
En el estado líquido esta fuerza de cohesión
molecular es menor lo cual permite mayor libertad de movimiento entre ellas.
En el estado gaseoso la
fuerza de cohesión de las moléculas es muy pequeña, prácticamente nula,
lo cual permite que estas se muevan libremente y en todas direcciones.
Distintas
materias, distintas fuerzas de cohesión molecular
Temperatura
La temperatura (T) ejerce
gran influencia sobre el estado de las moléculas de un gas aumentando o
disminuyendo la velocidad de las mismas. Para trabajar con nuestras fórmulas
siempre expresaremos la temperatura en grados Kelvin . Cuando
la escala usada esté en grados Celsius, debemos hacer la conversión, sabiendo
que 0º C equivale a + 273,15 º Kelvin .
1 atm es igual a 760 mmHg de presión
Presión
En Física, presión (P) se
define como la relación que existe entre una fuerza (F) y la superficie
(S) sobre la que se aplica, y se calcula con la fórmula P = F /S
Lo cual significa que la Presión (P) es igual
a la Fuerza (F) aplicada dividido por la superficie (S) sobre la cual se
aplica.
En nuestras fórmulas usaremos como unidad de presión la atmósfera (atm) y el milímetro de mercurio (mmHg) , sabiendo que una atmósfera equivale a 760 mmHg.
Volumen
Recordemos que volumen es todo el espacio
ocupado por algún tipo de materia. En el caso de los gases, estos ocupan todo
el volumen disponible del recipiente que los contiene.
Hay muchas unidades para medir el volumen,
pero en nuestras fórmulas usaremos el litro (L) y el milílitro (ml). Recordemos
que un litro equivale a mil milílitros:
1 L = 1.000 mL
También sabemos que 1 L equivale a 1
decímetro cúbico (1 dm 3 ) o a mil centímetros cúbicos
(1.000 cm 3 ) , lo cual hace equivalentes (iguales) 1 mL
con 1 cm 3 :
1 L = 1 dm 3 = 1.000
cm 3 = 1.000 mL
1 cm 3 = 1 mL
Cantidad de
gas
Otro parámetro que debe considerarse al
estudiar el comportamiento de los gases tiene que ver con la cantidad de un gas
la cual se relaciona con el número total de moléculas que la componen.
Para medir la cantidad de un gas usamos como
unidad de medida el mol .
Como recordatorio diremos que un mol (ya sea
de moléculas o de átomos) es igual a 6,022 por 10 elevado a 23:
1 mol de moléculas =
6,022•10 23
1 mol de átomos =
6,022•10 23
Ver: PSU: Química; Pregunta 13_2006
Recuerden que este número corresponde al llamado número de Avogadro y este nos conduce a una ley llamada, precisamente, ley de Avogadro .
Ley de Avogadro
Esta ley relaciona la cantidad de
gas (n, en moles) con su volumen en litros (L),
considerando que la presión y la temperatura permanecen constantes (no varían).
El enunciado de la ley dice que:
El volumen de un gas es
directamente proporcional a la cantidad del mismo.
Esto significa que:
Si aumentamos la cantidad de gas, aumentará
el volumen del mismo.
Si disminuimos la cantidad de gas, disminuirá
el volumen del mismo.
Esto tan simple, podemos expresarlo en
términos matemáticos con la siguiente fórmula: V = n / K
que se traduce en que si dividimos el volumen
de un gas por el número de moles que lo conforman obtendremos un valor
constante.
Tan simple
como: más gas, mayor volumen
Esto debido a que si ponemos más moles
(cantidad de moléculas) de un gas en un recipiente tendremos, obviamente, más
gas (más volumen), así de simple.
Esto se expresa en la ecuación
Volumen n1 = volumen n2
_______________________
n1 moles n2 moles
, simplificada es V1 / n1 = V2 / n2
_______________________
n1 moles n2 moles
, simplificada es V1 / n1 = V2 / n2
Veamos un ejemplo práctico y sencillo:
Tenemos 3,50 L de un gas que, sabemos,
corresponde a 0,875 mol. Inyectamos gas al recipiente hasta llegar a 1,40
mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (la temperatura y la presión las
mantenemos constantes).
Solución:
y reemplazamos los valores correspondientes: 3,50 / 0,875 = V2 / 1,40
resolvemos la ecuación, multiplicando en
forma cruzada: 3,50 * 1,40 = v2 *0,875
Ahora, despejamos V 2 ,
para ello, pasamos completo a la izquierda el miembro con la incógnita (V 2 ),
y hacemos:
V2 = 3,50 *1,40 / 0,0875 = 5, 6 L
V2 = 3,50 *1,40 / 0,0875 = 5, 6 L
Respuesta:
El nuevo volumen (V 2 ),
ya que aumentamos los moles hasta 1,40 (n 2 ), es ahora
5,6 L
Ley de Boyle
Esta ley nos permite relacionar la presión y
el volumen de un gas cuando la temperatura es
constante.
La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando latemperatura es constante .
La ley de Boyle (conocida también como de Boyle y Mariotte) establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando latemperatura es constante .
Lo cual significa que:
El volumen de un gas es inversamente
proporcional a la presión que se le aplica:
Si la presión aumenta, el volumen disminuye.
Si la presión disminuye, el volumen aumenta.
Esto nos conduce a que, si la cantidad de gas
y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por
el volumen siempre tiene el mismo valor . Presión y volumen: si una sube, el otro baja
Matemáticamente esto es: P * V = K
lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.
lo cual significa que el producto de la presión por el volumen es constante.
Para aclarar
el concepto:
mplirá:
que es otra manera de expresar la ley de
Boyle.
Apliquemos la fórmula en un
ejemplo práctico:
Tenemos 4 L de un gas que están a 600 mmHg de
presión. ¿Cuál será su volumen si aumentamos la presión hasta 800 mmHg? La
temperatura es constante, no varía.
Solución:
Como los datos de presión están ambos en
milímetros de mercurio (mmHg) no es necesario hacer la conversión a atmósferas
(atm). Si solo uno de ellos estuviera en mmHg y el otro en atm, habría que
dejar los dos en atm.
Aclarado esto, sustituimos los valores en la
ecuación P 1 V 1 =
P 2 V 2 .
600 mm Hg * 4L = 800 mm Hg * V2
600 mm Hg * 4L = 800 mm Hg * V2
Ponemos a la izquierda el miembro con la
incógnita
2400 mmHg / 800 mm Hg = 3 L
Respuesta:
Si aumentamos la presión hasta 800 mmHg el
volumen disminuye hasta llegar a los 3 L.
Ley de Charles:
Mediante
esta ley relacionamos la temperatura y el volumen de un gas cuando mantenemos la presión constante.
Textualmente, la ley afirma que:
El volumen de un gas es
directamente proporcional a la temperatura del gas.
En otras palabras:
Si aumenta la temperatura
aplicada al gas, el volumen del gas aumenta.
Si disminuye la temperatura
aplicada al gas, el volumen del gas disminuye.
A mayor temperatura, mayor volumen
Como lo
descubrió Charles, si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el
cociente entre el volumen (V) y la temperatura (T) siempre tiene el mismo valor
(K) (es constante).
Matemáticamente esto se expresa en la fórmula V / T = K
lo cual significa que el cociente entre el
volumen y la temperatura es constante.
Intentemos ejemplificar:
Supongamos que tenemos un cierto volumen de
gas V 1 que se encuentra a una temperatura T 1 .
Si aumentamos la temperatura a T 2 el volumen del gas aumentará
hasta V 2 , y se cumplirá que: V1 / T1 = V2 / T2
que es otra manera de expresar la ley de
Charles.
Veamos un ejemplo práctico y
sencillo:
Un gas cuya temperatura llega a 25° C
tiene un volumen de 2,5 L. Para experimentar, bajamos la temperatura a 10° C
¿Cuál será su nuevo volumen?
Solución:
El primer paso es recordar que en todas estas
fórmulas referidas a la temperatura hay que usar siempre la escala
Kelvin.
Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin:
Por lo tanto, lo primero es expresar la temperatura en grados Kelvin:
T 2 = (10 + 273 ) K= 283
K
Ahora, sustituimos los datos en la ecuación:
2, 5 Litros / 298 ° K = V 2 / 283° K
2, 5 Litros / 298 ° K = V 2 / 283° K
Ahora, despejamos V 2 : 2,5 * 283 /298 = 2,37
Respuesta:
Respuesta:
Si bajamos la temperatura hasta los 10º C
(283º K) el nuevo volumen del gas será 2,37 L.
Ley de Gay-Lussac
Esta ley establece la relación entre la presión
(P) y la temperatura (T) de un gas cuando el volumen
(V) se mantiene constante, y dice textualmente:
La presión del gas es directamente
proporcional a su temperatura.
Esto significa que:
Si aumentamos la temperatura, aumentará la
presión.
Si disminuimos la temperatura, disminuirá la
presión. P/ T = K
A mayor temperatura, mayor presión Si lo
llevamos al plano matemático, esto queda demostrado con la siguiente ecuación:
P/T = K
P/T = K
la cual nos indica que el cociente entre la
presión y la temperatura siempre tiene el mismo valor; es decir, es constante.
Llevemos esto a la práctica y supongamos que
tenemos un gas, cuyo volumen (V) no varía, a una presión P 1 y
a una temperatura T 1 . Para experimentar, variamos la
temperatura hasta un nuevo valor T 2 , entonces la presión
cambiará a P 2 , y tendrá que cumplirse la siguiente
ecuación: P1 / T1 = P2 /T2
Debemos recordar, además, que esta ley, al
igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta,
y tal como en la Ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en grados
Kelvin.
Veamos un ejemplo:
Tenemos un cierto volumen de un gas bajo una
presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25° C. ¿A qué temperatura
deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?
Solución:
Lo primero que debemos hacer es convertir los
25º C a grados Kelvin:
T 1 = (25 + 273) K= 298
K
Ahora sustituimos los datos en la ecuación:
970 mm Hg / 298 K = 760 mm Hg / T2
970 mm Hg / 298 K = 760 mm Hg / T2
Ahora despejamos T 2 : 226.480 / 970 = 233,5
Respuesta:
La temperatura debe bajar hasta los 233,5º
Kelvin. Si convertimos estos grados en grados Celsius hacemos
233,5 − 273 = −39,5 °C.
233,5 − 273 = −39,5 °C.
Ley general de
los gases o ecuación general de los gases
Las leyes parciales analizada precedentemente
pueden combinarse y obtener una ley o ecuación que relaciones todas las
variables al mismo tiempo.
Según esta ecuación o ley general P* V / T = k
k= constante
k= constante
Esto significa que, si tenemos una cantidad
fija de gas y sobre la misma variamos las condiciones de presión (P), volumen
(V) o temperatura (T) el resultado de aplicar esta fórmula con diferentes
valores, será una constante.
Veamos un ejemplo, para aclarar:
Supongamos que tenemos una cierta cantidad
fija de un gas (n 1 ), que está a una presión (P 1 ),
ocupando un volumen (V 1 ) a una temperatura (T 1 ).
Estas variables se relacionan entre sí
cumpliendo con la siguiente ecuación: P * V = n R T
Donde R es una constante universal conocida
ya que se puede determinar en forma experimental.
La misma fómula nos permite calcular el volumen
molar de un gas (n) : n = PV / RT
A modo de experimento, a la misma cantidad
fija de gas (n 1 ) le cambiamos el valor a alguna de
las variables tendremos entonces una nueva presión (P 2 ),
un nuevo volumen (V 2 ) y una nueva temperatura (T 2 ).
Como ya conocemos le ecuación general
colocamos en ella los valores de cada variable:
Según la condición inicial: P1 * V1 = n R1 T1
Según la condición final:
Vemos que en ambas condiciones la cantidad de
gas (n 1 ) es la misma y que la constante R tampoco varía.
Entonces, despejamos n 1 R
en ambas ecuaciones:
n1 R = P1 V1 / T1
n1 R = P1 V1 / T1
Marcamos con rojo n 1 R
para señalar que ambos resultados deben ser iguales entre sí, por lo tanto:
P1 V1 = P2 V2
----- ------
T1 T2
P1 V1 = P2 V2
----- ------
T1 T2
Ejercicios
sobre las Leyes de los gases
|
Ejercicio Nº 1
A presión de 17 atm, 34 L de un
gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L
¿Cuál será la presión que ejerce?
Solución:
Primero analicemos los datos:
Tenemos presión (P 1 ) =
17 atm
Tenemos volumen (V 1 ) =
34 L
Tenemos volumen (V 2 ) =
15 L
Claramente estamos relacionando presión (P)
con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos
aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente
proporcionales):
Colocamos a la izquierda de la ecuación el
miembro que tiene la incógnita (P 2 ) y luego la
despejamos:
Respuesta:
Para que el volumen baje hasta los 15 L, la
nueva presión será de 38,53 atmósferas.
Ejercicio Nº 2
¿Qué volumen ocupa un gas a 980
mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se
comprime a 860 cc?
Solución:
Analicemos los datos que nos dan:
Tenemos presión (P 1 ) =
980 mmHg
Tenemos presión (P 2 ) =
1,8 atm
Tenemos volumen (V 2 ) =
860 cc
Lo primero que debemos hacer es uniformar las
unidades de medida.
Recuerda que la presión debe estar o en
atmósferas (atm) o en milímetros de Mercurio (mmHg), pero no en ambas, y que el
volumen debe estar en litros (L).
P 1 = 980 mmHg (lo
dejamos igual)
P 2 = 1,8 atm lo
multiplicamos por 760 y nos da 1.368 mmHg. Esto porque 1 atmósfera es igual a
760 mmHg
V 2 = 860 centímetros
cúbicos lo expresamos en litros dividiendo por mil, y nos queda V 2 =
0,86 L (recuerda que un litro es igual a mil centímetros cúbicos).
Como vemos, de nuevo estamos relacionando
presión (P) con volumen (V), a temperatura constante, por ello aplicamos la
ecuación que nos brinda la Ley de Boyle (presión y volumen son inversamente
proporcionales):
Reemplazamos con los valores conocidos
Ahora despejamos V 1
Respuesta:
A una presión de 980 mmHg dicho gas ocupa un
volumen de 1,2 L (1.200 centímetros cúbicos).
Ejercicio Nº 3
A presión constante un gas ocupa
1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda
hasta alcanzar los 2,6 L?
Solución:
Analicemos los datos:
Tenemos volumen (V 1 ) =
1.500 ml
Tenemos temperatura (T 1 )
= 35º C
Tenemos volumen (V 2 ) =
2,6 L
Lo primero que debemos hacer es uniformar las
unidades de medida.
Recuerda que el volumen (V) debe estar en
litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.
V 1 = 1.500 mililitros
(ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L
T 1 = 35º C le sumamos
273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota:
En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los
decimales).
V 2 = 2,6 L, lo dejamos
igual.
En este problema estamos relacionando volumen
(V) con temperatura (T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula
que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada,
dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T 2 :
Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen
hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales
podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º
C.
Respuesta:
Debemos subir la temperatura hasta los
260,87º C.
Ejercicio Nº 4
¿Qué volumen ocupa un gas a 30º
C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando
1.200 cc?
Solución:
Analicemos los datos:
Tenemos temperatura (T 1 )
= 30º C
Tenemos temperatura (T 2 )
= 30º C menos 1/3 = 20º C
Tenemos volumen (V 2 ) =
1.200 cc
Lo primero que debemos hacer es uniformar las
unidades de medida.
Recuerda que el volumen (V) debe estar en
litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.
T 1 = 30º C le sumamos
273 para dejarlos en 303º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K)
T 2 = 20º C le sumamos
273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota:
En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los
decimales).
V 2 = 1.200 cc los
dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,2 L.
En este problema estamos relacionando volumen
(V) con temperatura (T) a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula
que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente
proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada,
dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar V 1 :
Respuesta:
A 30º C (303º K) el gas ocupa un volumen de
1,24 L (1.240 cc)
Ejercicio Nº 5
A volumen constante un gas ejerce
una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en
15 %?
Analicemos los datos:
Tenemos presión P 1 =
880 mmHg
Tenemos presión P 2 =
880 mmHg más el 15 % = 880 +132= 1.012 mmHg
Tenemos temperatura T 1 =
20º C
Lo primero que debemos hacer es uniformar las
unidades de medida.
Recuerda que la temperatura (T) debe estar en
grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en
una misma ecuación.
P 1 = 880 mmHg, lo
dejamos igual
P 2 = 1.012 mmHg lo
dejamos igual
T 1 = 20º C le sumamos
273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota:
En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los
decimales).
En este problema estamos relacionando presión
(P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la
fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son
directamente proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada,
dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P 2 :
Respuesta:
Si aumentamos la presión en 15 % el gas
quedará a una temperatura de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C.
(336,95 − 273 = 63,95º C).
Ejercicio Nº 6
Cuando un gas a 85º C y 760 mmHg,
a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye
dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas?
Solución
Analicemos los datos:
Tenemos presión P 1 =
760 mmHg
Tenemos temperatura T 1 =
85º C
Tenemos temperatura T 2 =
85º C menos 2/3 = 85 − 56,66 = 28,34º C
Lo primero que debemos hacer es uniformar las
unidades de medida.
Recuerda que la temperatura (T) debe estar en
grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en
una misma ecuación.
P 1 = 760 mmHg, lo
dejamos igual
T 1 = 85º C le sumamos
273 para quedar en 358º K (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad
son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).
T 2 = 28,34º C le
sumamos 273 para quedar en 301,34º K
En este problema estamos relacionando presión
(P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la
fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son
directamente proporcionales).
Reemplazamos con los valores conocidos
Desarrollamos la ecuación:
Primero multiplicamos en forma cruzada,
dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P 2 :
Respuesta
La presión baja hasta los 639,72 mmHg,
equivalentes 0,84 atmósfera (1 atm = 760 mmHg)
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